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2006年新人教版八下课件17.2实际问题和反比例函数的应用2

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例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船 上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位: 吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数 关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超 过5日内卸载完毕,那么*均每天至少要卸多少 吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量, 可以求出轮船装载货物的总量;再根 据卸货速度=货物的总量÷卸货时间, 得到v与t的函数式。 练1、某蓄水池的排水管每小时排8m3 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少? , ⑵如果增加排水管,使每小时排水量达到Q(m3), 将满池水排空所需时间t(h), 求Q与t 之间的函数关系式; (3)如果准备在5小时内将满池水排空,那么 每小时的排水量至少为多少? 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的 “杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则 杠杆*衡.通俗一点可以描述为: 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力 阻力臂 动力臂 动力 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力 阻力臂 动力臂 动力 例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和 阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动 力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, 则动力臂至少加长多少? 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力 阻力臂 动力臂 动力 思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时, 为什么动力臂越长求越省力? 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏) 及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系: PR=U2. U2 这个关系也可写为 P= ─── R 2 U 或R= ── P , 例3.一个用电器的电阻是可调节的,其范围 为 110~220欧姆,已知电压为 220 伏,这个 用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? U 例4.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片 十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地, 他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临 时通道,从而顺利完成了任务, (1)你能理解这样做的道理吗? (2)若人和木板对湿地地面的压力合计600牛,那 么如何用含S(木板面积)的代数式表示P(压强)? (3)当木板面积S为0.2m2时,压强P多大? (4)当压强是6000Pa时,木板面积多大? 压强P=压力 / 面积 气球充满了一定质量的气体, 当温度不变时,气球内的气压P(kPa)是气球 体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3 时,气球内的气压为120 kPa 。 (1)写出这一函数表达式。 (2)当气体体积为1m3时,气压是多少? (3)当气球内气压大于192 kPa时,气球 将爆炸。为安全起见,气球体积应小于 多少? 思考 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2/3,如图 放在桌面的压强是200Pa,若翻过来放,对桌面的压 强是多少?



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